Modélisation mathématique de la spéléogenèse : une approche hybride à partir de réseaux de fractures discrets et de simulations hydrogéologiques

L'objectif principal de cette thèse est de proposer une nouvelle approche de modélisation de la spéléogenèse, susceptible à terme d'acquérir de nouvelles connaissances concernant la mise en place des systèmes karstiques méditerranéens.Il existe plusieurs approches de modélisations numériques de la spéléogenèse,prenant en compte des lois physiques et chimiques contrôlant l'écoulement et la dissolution au sein des aquifères fracturés carbonatés. Néanmoins, les réseaux de vides initiaux considérés par ces modèles ne correspondent en général pas à la réalité de la fracturation.L'approche proposée vise à simuler la karstogenèse au sein d'un aquifère caractérisé par un réseau fracturé, aussi réaliste que possible et satisfaisant des propriétés géométriques.Prenant en compte des paramètres statistiques et géométriques pouvant être obtenus par des observations sur le terrain et des expériences analogiques, il est possible de générer des réseaux 3-D réaliste en termes de position relative des diaclases, qui contrôlé la connectivité globale du réseau.Une fois les réseaux de fractures générés, ceux-ci sont traités afin de construire un maillage incorporé dans un modèle à éléments finis d'écoulement et de transport des eaux souterraines. Les simulations d'écoulement et de transport au sein des réseaux fracturés permettent de déterminer la distribution des vitesses d'écoulement ainsi que de l'âge de l'eau souterraines. Ces distributions sont utilisées pour simuler l'évolution de l'ouverture des différents éléments au moyen de l'application d'une loi empirique dédiée de forme polynomiale.Le calibrage de cette loi est effectué au moyen de tests de type benchmark portant sur des configurations de fracture unique, prenant pour référence des travaux existants, et réalisant des analyses de sensibilité. Des résultats de simulations prenant en compte une matrice carbonatée incorporant la fracture ou le conduit unique, et considérant différentes valeurs de perméabilité matricielle et différentes modalités de recharge, sont présentés. Enfin, des résultats obtenus considérant des configurations caractérisées par une strate carbonatée contenant des réseaux de fractures sont présentés, considérant différentes densités de fracturation, conductivités hydrauliques matricielles et conditions aux limites.