Etude non lineaire des ondes internes dans un milieu à deux couches fluides sans rotation

En période estivale, la température de l'océan, constante depuis la surface jusqu'à une profondeur de quelques dizaines de mètres, subit une variation rapide de quelques degrés au niveau de la thermocline, avant de diminuer progressivement dans les eaux plus profondes. Cette discontinuité de température permet de représenter l'océan par un modèle à deux couches homogènes de densités légèrement différentes. Un tel modèle décrit bien la réalité, car l'écart entre les densités, si faible soit-il (de l'ordre du millième en valeur relative), est cependant suffisant pour assurer une grande stabilité et permettre un écoulement laminaire au niveau de la thermocline. Diverses mesures ont révélé l'existence, à l'interface séparant les deux couches, d'ondes internes de longueurs d'onde variables et d'amplitudes parfois considérables. Ce rapport traite de la formation et de la propagation d'ondes de ce type engendrées par un déséquilibre initial de l'interface (premier exemple) ou par l'action du vent sur un bassin à deux couches (deuxième exemple). La première partie de cette étude fait suite aux travaux précédents d'A CAVANIE sur la genèse et l'évolution des fronts internes. Ces recherches avaient permis, à l'aide d'un modèle hydrostatique et en faisant l'hypothèse dite de BOUSSINESQ, de mettre en évidence l'existence de ressauts internes "directs" et "inversés", et de prévoir l'évolution du profil de ces fronts [1]. Ces résultats ont été retrouvés récemment sans faire l'hypothèse de BOUSSINESQ [41. Un second modèle, résolu par la méthode des petites perturbations au second ordre, avait par ailleurs révélé l'importance des termes non linéaires dans la formation des oscillations de courtes périodes en aval des fronts [2). Le deuxième exemple présenté ici reprend, en conservant les termes non linéaires, les travaux de M. CREPON [5] relatifs aux écoulements impulsionnels dans un océan à deux couches soumis à l'action du vent. Tenant compte de la rotation de la terre, ces travaux mettaient en évidence, à partir d'un système d'équations linéarisées, l'existence souvent observée d'ondes de périodes voisines de la période d'inertie.